Просмотр кода страницы Алгебра и геометрия


== Полиномы и их корни ==
* [[Комплексные числа]]
* [[Полиномы]]
* [[Теорема Безу]]
* [[Схема Горнера]]
* [[Разложение полинома на множители]]
* [[Наибольший общий делитель полиномов]]
* [[Полиномы с вещественными коэффициентами]]
* [[Рациональные дроби]]

== Матрицы и определители ==
* [[Матрицы и операции с ними]]
* [[Определители второго порядка]]
* [[Определители третьего порядка]]
* [[Перестановки]]
* [[Определители порядка n]]
* [[Алгебраические дополнения и миноры]]
* [[Определитель ступенчатой матрицы]]
* [[Блочные матрицы]]
* [[Определитель произведения двух матриц]]
* [[Обратная матрица]]
* [[Ортогональные матрицы]]
* [[Характеристический полином матрицы]]

== Линейные пространства ==
*[[Линейные операции над векторами]]
* [[Линеал]]
* [[Линейная зависимость и независимость векторов]]
* [[Геометрический смысл линейной зависимости и независимости векторов на плоскости и в трехмерном пространстве]]
* [[Базис и размерность линеала]]
* [[Ранг матрицы]]
* [[Изоморфизм линеалов]]
* [[Аффинные пространства]]
* [[Аффинные системы координатa]]
* [[Геометрический смысл аффинных координат]]
* [[Декартовые прямоугольные системы координат]]
* [[Полярная система координат]]
* [[Цилиндрические координаты в трехмерном пространстве]]
* [[Сферические координаты в трехмерном пространстве]]
* [[Деление вектора в заданном отношении]]
* [[Скалярное произведение векторов]]
* [[Евклидовы, нормированные и метрические пространства]]
* [[Векторное произведение векторов]]
* [[Смешанное произведение трех векторов]]
* [[Двойное векторное произведение]]
== Системы линейных уравнений ==
* [[Совместные, определенные, равносильные системы линейных уравнений]]
* [[Системы линейных уравнений с квадратной матрицей]]
* [[Структура общего решения однородной системы линейных уравнений]]
* [[Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений]]
* [[Метод Гаусса]]
* [[Геометрический смысл систем линейных уравнений]]
* [[Уравнение с угловым коэффициентом прямой на плоскости]]
* [[Геометрический смысл систем линейных неравенств]]
* [[Нормированное уравнение плоскости (прямой)]]
* [[Пучки плоскостей (прямых на плоскости)]]
* [[Взаимное расположение прямых и плоскостей]]

== Квадратичные формы ==
* [[Приведение квадратичной формы к каноническому виду]]
* [[Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью унитреугольного преобразования]]
* [[Положительно определенные квадратичные формы]]
* [[Закон инерции]]
* [[Собственные значения и собственные векторы матрицы]]
* [[Подобные матрицы]]
* [[Одновременное приведение двух квадратичных форм к каноническому виду]]
* [[Унитарные матрицы]]
* [[Эрмитовы формы]]

== Преобразование координат ==
* [[Преобразование декартовых прямоугольных координат]]
* [[Преобразование координат в n-мерном линейном пространстве]]
* [[Преобразование аффинных координат]]
* [[Линии и поверхности второго порядка]]
* [[Алгебраические линии и поверхности]]
* [[Эллипс]]
* [[Гипербола]]
* [[Парабола]]
* [[Уравнения эллипса, гиперболы, параболы в полярных координатах]]
* [[Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду]]
* [[Классификация линий второго порядка]]
* [[Инварианты общего уравнения линии второго порядка относительно преобразования декартовых координат]]
* [[Исследование общего уравнения линии второго порядка с помощью инвариантов]]
* [[Поверхности вращения]]
* [[Эллипсоид]]
* [[Гиперболоиды]]
* [[Параболоиды]]
* [[Цилиндрические поверхности]]
* [[Конические поверхности]]

== Элементы общей теории кривых и поверхностей ==
* [[Векторная функция скалярного аргумента]]
* [[Производная векторной функции скалярного аргумента. Формула Тейлора. Интеграл от векторной функции]]
* [[Понятие кривой]]
* [[Касательная к кривой]]
* [[Нормальная плоскость кривой]]
* [[Соприкасающаяся плоскость кривой]]
* [[Спрямляющая плоскость кривой]]
* [[Нормаль]]
* [[Главная нормаль]]
* [[Бинормаль]]
* [[Длина дуги кривой]]
* [[Естественная параметризация]]
* [[Кривизна кривой]]
* [[Кручение кривой]]
* [[Формулы Френе]]
* [[Взаимное расположение кривой и граней естественного трехгранника]]
* [[Натуральные уравнения кривой]]
* [[Понятие поверхности]]
* [[Касательная прямая к поверхности, касательная плоскость и нормаль к поверхности]]
* [[Первая квадратичная форма]]
* [[Длина дуги кривой на поверхности]]
* [[Угол между кривыми на поверхности]]
* [[Площадь поверхности]]
* [[Вторая квадратичная форма поверхности]]
* [[Кривизна кривой, лежащей на поверхности]]

== Геометрическая структура систем линейных уравнений ==
* [[Линейные подпространства]]
* [[Сумма и пересечение линейных подпространств]]
* [[Многомерные плоскости]]
* [[Взаимное расположение многомерных плоскостей]]

== Геометрическая структура систем линейных неравенств ==
* [[Выпуклые множества]]
* [[Выпуклые конусы]]
* [[Отделимость выпуклых множеств]]
* [[Конечные конусы]]
* [[Выпуклое многогранное множество]]
* [[Грани многогранного множества]]
* [[Параметрическое уравнение многогранного множества]]
* [[Геометрия задачи линейного программирования]]

== Практика ==
* [[Задачи по высшей алгебре]]
* [[Задачи по аналитической геометрии]]