Матрицы и операции с ними - История изменений

СВ в 13:16, 25 октября 2026

2026-10-25T13:16:04Z

← Предыдущая		Версия 13:16, 25 октября 2026
Строка 76:		Строка 76:
	\|content=Произведение матриц не обладает свойством коммутативности, поскольку даже для квадратных матриц в общем случае ${\bf AB} \ne {\bf BA}$.		\|content=Произведение матриц не обладает свойством коммутативности, поскольку даже для квадратных матриц в общем случае ${\bf AB} \ne {\bf BA}$.
	}}		}}

			[[Файл:p02-01-01-matrix-multiplication.svg\|frame\|none\|800px\|alt=Матрица 2×3 умножается на матрицу 3×2: подсвеченные вторая строка и первый столбец дают клетку 16\|Рис. 1. Элемент <math>\gamma_{21}</math> получается из второй строки <math>A</math> и первого столбца <math>B</math>: <math>4\cdot1+5\cdot0+6\cdot2=16</math>. Размеры согласованы как <math>[2\times3]\cdot[3\times2]=[2\times2]</math>, а порядок сомножителей важен.]]

	{{Определение		{{Определение
Строка 167:		Строка 169:
	то есть окончательно имеем равенство ${\bf B}^{T} {\bf A}^{T} =({\bf AB})^{T} $.		то есть окончательно имеем равенство ${\bf B}^{T} {\bf A}^{T} =({\bf AB})^{T} $.
	}}		}}

			[[Файл:p02-01-02-transpose-symmetric.svg\|frame\|none\|800px\|alt=Переход от матрицы 3×2 к транспонированной 2×3 с переносом элемента α21; справа симметрическая матрица\|Рис. 2. При транспонировании элемент <math>\alpha_{21}</math> переходит в первую строку второго столбца, а размер <math>3\times2</math> меняется на <math>2\times3</math>. У симметрической матрицы <math>S</math> зеркальные пары совпадают: <math>S^{T}=S</math>.]]

	----		----

	Конспект: [[Алгебра и геометрия]]		Конспект: [[Алгебра и геометрия]]

СВ: /* Свойства операции произведения матриц */

2026-10-12T16:34:27Z

Свойства операции произведения матриц

← Предыдущая		Версия 16:34, 12 октября 2026
Строка 167:		Строка 167:
	то есть окончательно имеем равенство ${\bf B}^{T} {\bf A}^{T} =({\bf AB})^{T} $.		то есть окончательно имеем равенство ${\bf B}^{T} {\bf A}^{T} =({\bf AB})^{T} $.
	}}		}}

			----

			Конспект: [[Алгебра и геометрия]]

St001214 в 16:34, 6 июля 2022

2022-07-06T16:34:07Z

Внесённые изменения

СВ в 18:26, 23 ноября 2021

2021-11-23T18:26:22Z

← Предыдущая		Версия 18:26, 23 ноября 2021
Строка 1:		Строка 1:
	{{Определение		{{Определение
	\|definition=Матрицей называется таблица элементов, состоящая из ~~'''~~m~~'''~~ строк и ~~'''~~n~~'''~~ столбцов.		\|definition=Матрицей называется таблица элементов, состоящая из <math>m</math> строк и <math>n</math> столбцов.
	}}		}}


	Ссылки на полезные источники:		== Ссылки на полезные источники ==
			* [https://www.youtube.com/watch?v=b7NbUd5rGgQ&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=2 KhanAcademyRussian: Введение в матрицы]
	*[https://www.youtube.com/watch?v=b7NbUd5rGgQ&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=2 KhanAcademyRussian - Введение в матрицы]		* [https://www.youtube.com/watch?v=XeLppMkWwKI&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=3 KhanAcademyRussian: Сложение и вычитание матриц]
	*[https://www.youtube.com/watch?v=XeLppMkWwKI&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=3 KhanAcademyRussian - Сложение и вычитание матриц]		* [https://youtu.be/bg_gxWOufsA KhanAcademyRussian: Транспонирование матриц]
	*[https://youtu.be/bg_gxWOufsA KhanAcademyRussian - Транспонирование матриц]		* [https://www.youtube.com/watch?v=uhtlPbYlMPs&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=5 KhanAcademyRussian: Умножение матриц. Часть 1]
	*[https://www.youtube.com/watch?v=uhtlPbYlMPs&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=5 KhanAcademyRussian - Умножение матриц. Часть 1]		* [https://www.youtube.com/watch?v=ax-nTuBRj4g&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=6 KhanAcademyRussian: Умножение матриц. Часть 2]
	*[https://www.youtube.com/watch?v=ax-nTuBRj4g&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=6 KhanAcademyRussian - Умножение матриц. Часть 2]

T.o.r.t.i.k1: Добавлены ссылки на полезные видео. Updated by t.o.r.t.i.k1

2021-11-23T18:10:03Z

Добавлены ссылки на полезные видео. Updated by t.o.r.t.i.k1

Новая страница

{{Определение
|definition=Матрицей называется таблица элементов, состоящая из '''m''' строк и '''n''' столбцов.
}}

Ссылки на полезные источники:

*[https://www.youtube.com/watch?v=b7NbUd5rGgQ&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=2 KhanAcademyRussian - Введение в матрицы]
*[https://www.youtube.com/watch?v=XeLppMkWwKI&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=3 KhanAcademyRussian - Сложение и вычитание матриц]
*[https://youtu.be/bg_gxWOufsA KhanAcademyRussian - Транспонирование матриц]
*[https://www.youtube.com/watch?v=uhtlPbYlMPs&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=5 KhanAcademyRussian - Умножение матриц. Часть 1]
*[https://www.youtube.com/watch?v=ax-nTuBRj4g&list=PLxGo9dxQkqWC0zB7_agKHKbQYkqLrsL3s&index=6 KhanAcademyRussian - Умножение матриц. Часть 2]