Парадокс Рассела - История изменений

СВ в 09:32, 24 октября 2026

2026-10-24T09:32:45Z

← Предыдущая		Версия 09:32, 24 октября 2026
Строка 10:		Строка 10:

	В любом случае получается, что $A\in A$ и $A\not\in A$ {{---}} противоречие.		В любом случае получается, что $A\in A$ и $A\not\in A$ {{---}} противоречие.

			[[Файл:p07-01-russell-paradox.svg\|frame\|none\|800px\|alt=Схема парадокса Рассела: из A ∈ A следует A ∉ A, и наоборот, оба варианта дают противоречие\|Рис. 1. Если <math>A \in A</math>, то по определению <math>A \notin A</math>; если <math>A \notin A</math>, то <math>A \in A</math>. Оба варианта дают противоречие, поэтому такого множества в наивной теории нет.]]

	Конспект: [[Дискретная математика]]		Конспект: [[Дискретная математика]]

СВ в 19:17, 9 октября 2026

2026-10-09T19:17:07Z

← Предыдущая		Версия 19:17, 9 октября 2026
Строка 10:		Строка 10:

	В любом случае получается, что $A\in A$ и $A\not\in A$ {{---}} противоречие.		В любом случае получается, что $A\in A$ и $A\not\in A$ {{---}} противоречие.

			Конспект: [[Дискретная математика]]

СВ в 19:16, 9 октября 2026

2026-10-09T19:16:29Z

← Предыдущая		Версия 19:16, 9 октября 2026
Строка 1:		Строка 1:
	Можно предположить существование множеств, которые принадлежат сами себе в качестве элемента, и множеств, которые собственными элементами не являются.		Можно предположить существование множеств, которые принадлежат сами себе в качестве элемента, и множеств, которые собственными элементами не являются.

	Рассмотрим множество $A$ всех таких множеств $X$, которые не являются элементами $X$ (самих себя): $A= \{X \| X\notin X\}.$		Рассмотрим множество $A$ всех таких множеств $X$, которые не являются элементами $X$ (самих себя): <math>A= \{X \| X\notin X\}</math>.

	Принадлежит ли $A$ само себе как элемент?		Принадлежит ли $A$ само себе как элемент?

СВ: Новая страница: «Можно предположить существование множеств, которые принадлежат сами себе в качестве эл...»

2026-10-09T19:16:11Z

Новая страница: «Можно предположить существование множеств, которые принадлежат сами себе в качестве эл...»

Новая страница

Можно предположить существование множеств, которые принадлежат сами себе в качестве элемента, и множеств, которые собственными элементами не являются.

Рассмотрим множество $A$ всех таких множеств $X$, которые не являются элементами $X$ (самих себя): $A= \{X | X\notin X\}.$

Принадлежит ли $A$ само себе как элемент?

Если $A\in A$, то по определению этого множества получим $A\notin A$.

Если предположить, что $A\notin A$, то оказывается $A\in A$.

В любом случае получается, что $A\in A$ и $A\not\in A$ {{---}} противоречие.