Справка:Шаблоны

Определение

Использование шаблона Определение:

{{Определение
|id=идентификатор (необязательно), пример: def1. 
|definition=текст
}}

• Если указан id, то на определение можно ссылаться (по [[#def1|определению такому-то]])
• Все id должны быть уникальными внутри статьи и не совпадать с названиями секций.

Определение:

Пример определения...

Утверждение

Использование шаблона Утверждение:

{{Утверждение
|id=идентификатор (необязательно), пример: Prop1. 
|author=Автор утверждения (необязательно)
|about=О чем утверждение(необязательно)
|statement=утверждение
|proof=доказательство (необязательно)
}}

• После этого на утверждение можно ссылаться из статьи (по [[#Prop1|утверждению такому-то]])
• Все id должны быть уникальными внутри статьи и не совпадать с названиями секций.

Утверждение:

Пример утверждения. Формулировка...

Доказательство:

Текст доказательства утверждения...

[math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]

Лемма

Использование шаблона Лемма:

{{Лемма
|id=идентификатор (необязательно), пример: Lem1. 
|about=О чем лемма (необязательно)
|statement=утверждение
|proof=доказательство (необязательно)
}}

• После этого на лемму можно ссылаться из статьи (по [[#Lem1|лемме такой-то]])
• Все id должны быть уникальными внутри статьи и не совпадать с названиями секций.

Лемма:

Пример формулировки леммы...

Доказательство:

Текст доказательства леммы...

[math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]

Теорема

Использование шаблона Теорема:

{{Теорема
|id=идентификатор (необязательно), пример: Th1. 
|author=Автор теоремы (необязательно)
|about=О чем теорема (необязательно)
|statement=утверждение
|proof=доказательство (необязательно)
}}

• После этого на теорему можно ссылаться из статьи (по [[#Th1|теореме такой-то]])
• Все id должны быть уникальными внутри статьи и не совпадать с названиями секций.

Теорема (Неравенство Коши-Буняковского):

Пусть дано линейное пространство [math]\displaystyle{ L }[/math] со скалярным произведением [math]\displaystyle{ (x,y) }[/math]. Пусть [math]\displaystyle{ \|x\| }[/math] — норма, порождённая скалярным произведением, то есть [math]\displaystyle{ \|x\|\equiv\sqrt{( x, x)},\;\forall x\in L }[/math]. Тогда для любых [math]\displaystyle{ x, y\in L }[/math] имеем:

[math]\displaystyle{ |( x, y)| \leqslant \|x\|\cdot\|y\|, }[/math]

причём равенство достигается тогда и только тогда, когда векторы [math]\displaystyle{ x }[/math] и [math]\displaystyle{ y }[/math] линейно зависимы.

Доказательство:

Текст доказательства теоремы...

[math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]

Следствие

Использование шаблона Следствие:

{{Следствие
|id=идентификатор (необязательно), пример: col1. 
|statement=утверждение
|proof=доказательство (необязательно)
}}

• После этого на теорему можно ссылаться из статьи (по [[#col1|следствию к теореме такой-то]])
• Все id должны быть уникальными внутри статьи и не совпадать с названиями секций.

Следствие:

Пример формулировки...

Доказательство:

Текст доказательства...

[math]\displaystyle{ \blacksquare }[/math]

Замечание

Использование шаблона Замечание:

{{Замечание
|num=номер (не обязательно)
|content=текст
}}

Замечание

Текст замечание...

Пример

Использование шаблона Пример:

{{Пример
|num=номер (не обязательно)
|content=текст
}}

Пример 1

Текст примера...