Скалярное произведение векторов

Определение:

Скалярным произведением [math]\displaystyle{ \vec{a}\cdot \vec{b} }[/math] двух векторов [math]\displaystyle{ \vec{a} }[/math] и [math]\displaystyle{ \vec{b} }[/math] называется произведение их модулей и косинуса угла между ними, то есть [math]\displaystyle{ \vec{a}\cdot \vec{b}= \mid \vec{a} \mid \cdot \mid \vec{b} \mid \cos \varphi }[/math].