Дискретная математика
Основы теории множеств
- Множества
- Парадокс Рассела
- Аксиомы ZFC
- Бинарные отношения
- Отношение эквивалентности
- Отношение порядка
- Лексикографический порядок
Комбинаторика
- Размещения
- Сочетания
- Треугольник Паскаля
- Бином Ньютона
- Мультимножества
- Мультиномиальная формула Ньютона
- Разбиения множеств
- Композиция натурального числа
- Разбиения натурального числа
- Перестановки
- Группа перестановок
- Циклы перестановки
- Тип перестановки
- Принцип включения-исключения
- Задача о беспорядках
- Мощность объединения множеств
- Число целочисленных решений системы неравенств
Булевы функции
- Булевы функции
- Формулы
- Основные тождества
- Разложение функции по переменным
- Дизъюнктивная нормальная форма
- Конъюнктивная нормальная форма
- Полином Жегалкина
- Полнота системы функций
- Функции, сохраняющие ноль
- Функции, сохраняющие единицу
- Двойственные функции
- Самодвойственные функции
- Монотонные функции
- Линейные функции
- Критерий полноты системы функций
Исчисление высказываний
- Пример задачи логики высказываний
- Формальные теории
- Формальная теория исчисление высказываний
- Теоремы исчисления высказываний
- Теорема о полноте исчисления высказываний
- Независимость аксиом исчисления высказываний
Исчисление предикатов
Алгоритмы
- Понятие алгоритма
- Машина Тьюринга
- Стандартные конфигурации машины Тьюринга
- Вычислимые функции
- Алгоритмически неразрешимые задачи
- Сложность алгоритмов
- Полиномиальная сводимость
- Классы задач в форме распознавания свойств
- NP-полные задачи
- Задача коммивояжера